Ruido de cuantificación!

Se define como error de cuantificación o ruido de cuantificación a la señal en tiempo discreto y amplitud continua introducida por el proceso de cuantificación (uno de los procesos que intervienen en la conversión analógica-digital, que sigue al de muestreo y precede al de codificación) y que resulta de igualar los niveles de las muestras de amplitud continua a los niveles de cuantificación más próximos. Una vez cuantificadas las muestras podrán ser codificadas ya que siempre se podrá establecer una correspondencia biunívoca entre cada nivel de cuantificación y un número entero. Para el caso del cuantificador ideal se trata del único error que introduce el proceso.

El proceso de convertir una señal en tiempo discreto de amplitud continua (esto es, en el proceso de muestreo la señal se ha dividido en el tiempo en un número finito de muestras pero el valor de estas aún no ha sido limitado en precisión) en una señal discreta en tiempo y amplitud (sus dos dimensiones), expresando cada muestra por medio de una precisión finita y conocida (en contraposición a una precisión infinita -en matemática- o indeterminada -en física-) consecuencia del ajuste a un número finito y determinado de niveles, se denomina cuantificación. La diferencia que resulta de restar la señal de entrada a la de salida es el error de cuantificación, esto es, la medida en la que ha sido necesario cambiar el valor de una muestra para igualarlo a su nivel de cuantificación más próximo. Esta diferencia, entendida como una secuencia de muestras de tiempo discreto pero de amplitud continua (al igual que la señal de entrada), puede ser interpretado en la práctica como una señal indeseada añadida a la señal original (motivo por el que se denomina ruido, aunque no siempre cumpla con todos los criterios necesarios para ser considerado así y no distorsión)

El ruido de cuantificación es aproximadamente de distribución uniforme en amplitud y de densidad espectral más o menos constante (ruido blanco) sobre toda la banda de Nyquist1 (hasta la frecuencia crítica) en el supuesto de que el error de cuantificación no está correlacionado con la señal ni presente periodicidad. En este caso es posible referirse al error de cuantificación como un ruido blanco uniforme.

Bajo ciertas condiciones donde la tasa de muestreo y la señal están relacionados armónicamente, esto es, que alguno de sus componentes armónicos sea de una frecuencia submúltiplo par de la de muestreo, el error de cuantificación queda correlacionado y la energía se concentra en los armónicos de la señal (si bien la potencia del error es, en general, la misma que para el caso no correlacionado). En este caso, cuando la señal no deseada es función de la señal de entrada, el error no es un ruido y debe ser descrito como distorsión.

En particular el cuantificador mostrado en la figura es uniforme debido a que los pasos del mismo son todos del mismo tamaño. Existen también los no-uniformes. Otra forma de clasificarlos es si la característica es fija o cambia en el tiempo(cuantificadores fijos y adaptativos); también se clasifican en simétricos y no simétricos respecto al cero. 

Los niveles de cuantificación se eligen en función de la aplicación y del receptor. Si por ejemplo la señal es de voz, para lograr inteligibilidad basta usar 256 niveles de cuantificación.

El siguiente paso en muchos casos es convertir la señal en binaria con lo cual M=2n. Es decir por cada muestra que se toma cada ts, se deben transmitir n bits; por lo tanto esto equivale a tener una frecuencia de muestreo más rápida (nfs) y por consiguiente un mayor ancho de banda. 

El proceso de cuantificación genera una diferencia entre la señal original x(nts) y la cuantificada xq(nts).